domingo, 22 de maio de 2011

Exercício M.U.V

1) (Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando
o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:
a) 8 m/s²
b) 4 m/s²
c) 20 m/s²
d) 4,5 m/s²
e) Nenhuma das anteriores

2) (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m,
alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


3) (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida e se
aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se
encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista
deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento
antes do sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do
motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o
momento em que realiza alguma ação) é 0,5 s.

a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento
e não ser multado.
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado.
Aproxime 1,7² = 3,0.


4) (UERJ) A distância entre duas estações de metrô é igual a 2,52 km. Partindo do repouso na primeira
estação, um trem deve chegar à segunda estação em um intervalo de tempo de três minutos. O trem
acelera com uma taxa constante até atingir sua velocidade máxima no trajeto, igual a 16 m/s. Permanece
com essa velocidade por um certo tempo. Em seguida, desacelera com a mesma taxa anterior até
parar na segunda estação.
a) Calcule a velocidade média do trem, em metros por segundo.
b) Esboce o gráfico velocidade tempo e calcule o tempo gasto para alcançar a velocidade máxima, em
segundos.


5) (UEPA) Um motorista, a 50 m de um semáforo, percebe a luz mudar de verde para amarelo. O gráfico
mostra a variação da velocidade do carro em função do tempo a partir desse instante. Com base
nos dados indicados no gráfico pode-se afirmar que o motorista para:

a) 5 m depois do semáforo
b) 10 m antes do semáforo
c) exatamente sob o semáforo
d) 5 m antes do semáforo
e) 10 m depois do semáforo

Gabarito
1) Separe os dados:
DS = 100 m
t = 5 s
a = ?
Vo = 0 (repouso)
Como é pedido o valor da aceleração a partícula está em MUV, logo utilize:
DS = Vo.t + at²/2
100 = 0.5 + a.5²/2
200 = 25.a
a = 8 m/s² (Letra A)

2) Separe os dados:
Vo = 2 m/s
V = 6 m/s
DS = 8 m
a = ?
Como a questão NÃO informa o tempo, utilize a equação de Torricelli
V² = Vo² + 2.a.DS
6² = 2² + 2.a.8
36 = 4 + 16.a
a = 2 m/s² (Letra B)

3)

Como o motorista demora 0,5 s para esboçar alguma reação é necessário calcular a distância percorrida antes dele acelerar o carro.
Assim, 
DS = V.t (M.U.)
DS = 12. 0,5 = 6 m
Logo, o carro percorre 6 m antes do motorista fazer qualquer coisa restando apenas 24 m para freiar.
Para freiar um carro, o fator mais importante é a distância percorrida, para isso utilize a equação de Torricelli
V² = Vo² + 2.a.DS
0² = 12² + 2.a.24
0 = 144 + 48.a
a = -3 m/s²


b) Para obter o valor da aceleração para o carro não ser multado o tempo é fator fundamental.
Sendo assim, o carro será acelerado a uma distância de 24 m em um tempo de 1,7 s.
Dados;
DS = 24m
t = 1,7 s
Vo = 12m
Sendo assim, utilize:
DS = Vo.t + at²/2
24 = 12.1,7 + (a.1,7²)/2
24 = 20,4 + (a.3)/2
a = 2,4 m/s²


4) 
a) Para obter o valor da velocidade média utilize:
Vm = DS/Dt,
Vm = 2520 m  / 180 s (Unidades no SI)
Vm = 14 m/s

b) Nessa questão é necessário montar o gráfico velocidade por tempo dos 3 movimentos do trem, aceleração, velocidade constante e frenagem.


Um conceito fundamental nessa matéria é:
A área de um gráfico V x t corresponde a distância percorrida (DS = 2520 m).
Note que a figura geométrica desse gráfico é um trapézio que tem como área:
A = (B + b) .h / 2, onde B é a base maior (180), b a base menor (180 - 2.Dt) e h corresponde a altura (16).
2520 = (180 + 180-2.Dt).16 /2
Dt = 22,5 s.

5)

Para essa questão utilize novamente o conceito da área do gráfico sendo igual ao valor da distância percorrida.
Novamente temos um trapézio.
A = (B + b). h/2
A = (5 + 0,5) .20/2
A = 55 m.
Sendo assim, o carro percorreu uma distância de 55m.
Logo, ele para 5 m depois do sinal.
Letra A 

sábado, 23 de abril de 2011

Exercício M.U.

Galera,
Segue a primeira lista...

1. (EFOA-MG) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas, também sentados nas respectivas
carteiras, bem como um mosquito que voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma.
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise correta do aluno é:

a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos em movimento em relação a
todo observador na superfície da Terra.
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos
em repouso.
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação ao meus colegas, quanto em relação ao professor.
e) Mesmo para o professor, que não pára de andar pela sala, seria possível achar um referencial em relação
ao qual ele estivesse em repouso.

2. Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco
quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico
da estrada indicava km 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua
viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:
a) 45   b) 55   c) 60   d) 80   e) 120

3. Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distância de:
a) 79,2   b) 80,0   c) 82,4   d) 84,0   e) 90,0

4. (Unimep-SP) A Embraer (Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A.) está testando seu novo avião,
o EMB-145. Na opinião dos engenheiros da empresa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando cidades
de porte médio e para pequenas distâncias.
Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade média do avião vale aproximadamente 800 km/h (no
ar). Assim sendo, o tempo gasto num percurso de 1 480 km será:
a) 1 hora e 51 minutos   b) 1 hora e 45 minutos   c) 2 horas e 25 minutos   d) 185 minutos
e) 1 hora e 48 minutos

5. (MACK-SP) O Sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de 3,6 km/h,
dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km.
Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido.
Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afirmar
que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a:
a) 5,4 km/h   b) 5,0 km/h   c) 4,5 km/h   d) 4,0 km/h   e) 3,8 km/h

6. (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 min, após 10 min de parada,
seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 min de parada,
percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início
ao final da viagem, é que ele:
a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
d) não modificou sua velocidade média em conseqüência das paradas
e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas

7. (UFPE) O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade
média da partícula, em metros por segundo, entre os instantes t 2,0 min e t 6,0 min?
a) 1,5   b) 2,5   c) 3,5   d) 4,5   e) 5,5

GABARITO
1. Alternativa e.
Repouso: a distância entre os objetos estudos não muda
Movimento: a distância entre os objetos varia.

2. Alternativa d.
Vm = DS/Dt ⇒Vm = (0-60) / 7h 15min - 6h 30min
Vm = -60 / 45min
Se:
1hora ---- 60min
x        ---- 45min

Logo, x = 3/4 = 0,75 hora
Vm = -60 / 0,75 = - 80 km/h
O sinal negativo da velocidade indica movimento retrógrado.
O mov imento retrógrado se caracteriza pelo móvel andar no sentido oposto ao da trajetória.

3. Alternativa d.
v = Vm = 72,0 km/h
t = 1h 10min = 1h + (10/60) h ⇒ t = (7/6)h

Logo:
Vm = S/t ⇒S = Vm . t = 72 . (7/6) ⇒ S = 84 km

4. Alternativa a.
Dados: Vm = 800 km/h
           S = 1.480 km

Vm = S/t ⇒ 800 = 1 480/t ⇒
t = 1 480 / 800 ⇒ t = 1,85 h = 1 h + 0,85 (60 min)
t = 1h 51min

5. Alternativa c.
Aplicando a definição de velocidade escalar média para
o Sr. José:
Vj = S/tj ⇒ 3,6 = 1,5 /  tj
Obtemos tj = (1,5/3,6) h = 25 min.
Como seu filho Fernão gastou 5 minutos a menos (25 - 5 = 20 min) para percorrer a mesma distância (1,5
km), podemos calcular sua velocidade escalar média:
Vf = S/ t = [1,5 / (20 / 60)] =  4,5 km/h

6. Alternativa e.
a) Falsa. O ônibus percorreu 192 km na viagem.
b) Falsa. No 1º- trecho da viagem, o ônibus gastou 80 min; o tempo total da viagem foi:
t = 80 + 10 + 90 + 13 + 30 ⇒ t = 223 min ( 3,72 h)
Logo, não corresponde ao triplo do tempo.
c) Falsa. Vm = S/t = 192 / 3,72 ⇒ vm 51,6 km/h.
d) Falsa. O tempo de parada diminui sua velocidade média.
e) Verdadeira. Se o ônibus não tivesse parado, teríamos:
t = 223 - 23 ⇒ t 200 min ( 3,33 h)
Então, sua velocidade média seria:
Vm = S/t = 192/3,33 ⇒ Vm = 57,6 km/h

7. Alternativa b.
No instante t 2,0 min, a partícula estava em repouso.
Passados 4,0 minutos, a partícula alcança a posição 800 m.
Logo:
Vm = S/t  = (800 - 200) m / (6-2) min = 600m / 4min = 600 m /240 s
Vm = 2,5 m/s

sexta-feira, 18 de março de 2011

Cronograma

Cronograma Física

Apostila 1:

1ª Série - Vovô e Vovó, que "Safadinhos"!
19/03 - Cap.1 - Vetores
26/03 - Cap.2 - Movimento Uniforme (MU)
02/04 - Cap.3 - Movimento Uniformemente Variado (MUV)
04/04 - Cap.4 - Queda Livre
16/04 - Cap.5 - Lançamento de Projéteis
23/04 - SEMANA SANTA
30/04 - Cap.6 e 7 - Movimento Circular
07/05 - Cap.8 - Composição de movimento

2ª Série - Física, EU TE AMO!!! - Capítulos 8,9 e 10
14/05 - Leis de Newton
21/05 - Aplicações das Leis de Newton
28/05 - Momento de uma força
04/06 - Cap.12 - Gravitação

3ª Série -
11/06 - Cap.13 - Trabalho, potência e rendimento
18/06 - Vestibular CEDERJ
25/06 - Cap.14 e 15 - Os tipos de ENERGIA
02/07 - Cap.16 - Conservação de energia
09/07 - Cap.17 - Impulso e momento Linear
16/07 - Cap.18 - Colisões
23/07 - Exercícios sobre Impulso e Colisões
30/07 - Cap.19 - Exercícios Complementares